3.4 Расчет трехфазных цепей

/

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и поэтому их расчет производят теми же методами, что и расчет цепей однофазного синусоидального тока.

а) Соединение «звезда – звезда» с нулевым проводом.

Если нулевой провод в схеме рис.3.4 обладает весьма малым сопротивлением (ZN≈0), то потенциал точки N′ практически равен потенциалу точки N. При этом в схеме образуются три обособленных контура, через которые протекают токи ÍAAA; ÍBBB; ÍBBB. Если нагрузка равномерна, то, как было сказано выше, ток нулевого провода равен нулю. При неравномерной нагрузке ток ÍN в общем случае не равен нулю.

б) При наличии в нулевом проводе некоторого сопротивления (рис. 3.8) между нейтральными точками генератора и нагрузки возникает узловое напряжение ÚNN′NŹN, что вызывает смещение нейтральной точки N′ на векторной диаграмме относительно точки N(рис.3.8).

Трехфазная нагрузка при наличии индуктивных связей между фазами

Рисунок 3.8 – Трехфазная нагрузка при наличии индуктивных связей между фазами

В соответствии с методом узлового напряжения:

Из этого выражения видно, что ÚNN′ будет изменяться при изменении нагрузки в любой из фаз.

Фазовые напряжения и токи соответственно равны:

Вместе с ÚNN′ изменяются все фазовые напряжения и токи.

в) При наличии индуктивных связей между фазами приемника (рис. 3.9) должны быть учтены ЭДС взаимной индукции.

Трехфазная нагрузка при наличии индуктивных связей между фазами

Рисунок 3.9 – Трехфазная нагрузка при наличии индуктивных связей между фазами

Так, например, для соединения в звезду и наличии индуктивной связи только между фазами, уравнение по второму закону Кирхгофа для фазы А имеет вид:

Если нагрузка фаз одинакова RA=RB=RC=R; LA=LB=LC=L; MAB=MBC=MCA=M, то

Если же система фазовых напряжений симметрична, то ÍABC=0 откуда ÍBCA и ÚA=(R+jωL)ÍA+jωM(-ÍA)=[R+jω(L-M)]ÍA т.е. в этом случае цепь эквивалентна цепи без индуктивных связей, но с индуктивностью приемника равной (L-M).

г) При соединении нагрузки в треугольник и наличии сопротивлений в линейных проводах (рис.3.10,а) можно применить метод преобразования цепи, например, треугольник сопротивлений нагрузки преобразовать в эквивалентную звезду (рис.3.10,б).

Соединение трехфазной нагрузки в треугольник при наличии сопротивлений в линейных проводах

Рисунок 3.10 – Соединение трехфазной нагрузки в треугольник при наличии сопротивлений в линейных проводах

Объединяя в каждой фазе сопротивления линии и приемника, приводят схему к эквивалентной звезде (рис.3.10,в), после определения токов которой, возвращаются к исходной схеме, находя сначала фазовые напряжения на звезде нагрузки, а затем токи в исходном треугольнике.

/

Другие разделы главы 3: