5.1 О невозможности скачка тока в индуктивности и напряжения на емкости

/

Ток в индуктивности не может измениться скачком.

Для доказательства этого положения обратимся к электрической цепи, схема которой представлена на рисунке 5.1. Уравнение цепи для мгновенных значений имеет вид:

Уравнение цепи для мгновенных значений

К доказательству невозможности скачка тока в индуктивности

Рисунок 5.1 – К доказательству невозможности скачка тока в индуктивности

Ток и ЭДС могут принимать только конечные значения. Допустим, что ток может измениться скачком. Тогда di/dt = ∞ и левая часть уравнения не равна его правой части, т. е. нарушается второй закон Кирхгофа.

Теперь обратимся к схеме электрической цепи, изображенной на рисунке 5.2.

К доказательству невозможности скачка напряжения на конденсаторе

Рисунок 5.2 – К доказательству невозможности скачка напряжения на конденсаторе

Для этой цепи iR+Uc=E.

Так как ic=Cduc/dt, то

Если допустить возможность скачка напряжения uc, то duc/dt=∞ и второй закон Кирхгофа не выполняется.

Однако ток через конденсатор и напряжение на индуктивности может изменяться скачком.

/

Другие разделы главы 5: