Для нахождения свободных составляющих переходных токов и напряжений необходимо составить уравнения по законам Кирхгофа для полных переходных токов и напряжений. Обратимся к примеру. Для электрической схемы, изображенной на рисунке 5.3, выберем положительные направления токов в ветвях. Тогда
Рисунок 5.3 – Электрической схемы
В этих уравнениях i1, i2, i3 – полные переходные токи, каждый из которых состоит из принужденной и свободной составляющих.
Для того, чтобы перейти к уравнениям, записанным относительно свободных токов «освободим» систему от вынуждающих ЭДС. Тогда
Каждый из свободных токов можно записать в виде iсвi=Аiept. Постоянная интегрирования у каждого тока своя, а показатели затухания p одинаковы у всех токов, так как цепь охвачена единым переходным процессом.
Найдем производную от свободного тока:
Следовательно, свободная составляющая переходного напряжения на индуктивности
Найдем интеграл от свободного тока:
С учетом (5.13) свободная составляющая напряжения на конденсаторе
С учетом (5.12) и (5.13) система уравнений принимает вид:
Система уравнений (5.14) представляет собой систему линейных алгебраических уравнений, записанных относительно свободных токов i1св; i2св; i3св.
Другие разделы главы 5: