2.17 Законы Кирхгофа в символической форме записи

/

Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в любом узле схемы, равна нулю:

Подставив вместо ik в (2.63) Íkejωt и вынеся ejωt за знак суммы, получим ejωtΣÍk=0. Так как ejωt не равно нулю при любом t, то:

Первый закон Кирхгофа в символической форме записи

Уравнение (2.63,а) представляет собой первый закон Кирхгофа в символической форме записи.

Пусть замкнутый контур содержит n ветвей и каждая k- ветвь в общем случае включает в себя источник ЭДС ek, резистор Rk, индуктивную катушку Lk и конденсатор Ck, по которым протекает ток ik.

Тогда по второму закону Кирхгофа:

Но каждое слагаемое левой части можно заменить на ÍkZk, а каждое слагаемое правой части – на Ék. Поэтому уравнение примет вид:

Второй закон Кирхгофа в символической форме записи

Уравнение (2.65) представляет собой второй закон Кирхгофа в символической форме записи.

/

Другие разделы главы 2: