2.13 Резонанс токов

/

На участке цепи с параллельным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора (рис.2.21) может возникнуть резонанс токов . Условием возникновения такого режима является равенство реактивных проводимостей bL=bC.

Участок цепи с параллельным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора

Рисунок 2.21 – Участок цепи с параллельным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора

При резонансе токов полная проводимость цепи становится чисто активной и равной g, а общий ток цепи Iрез=gU минимальным. Фазовый сдвиг между напряжением и током φ=arcCos(g/y), вносимый цепью, равен нулю.

Режим участка цепи, при котором сдвиг фаз между напряжением на его выводах и общим током равен нулю, называется резонансом токов.

При резонансе действующие значения токов в катушке и конденсаторе одинаковы: IL=(1/ωрезL)U=ICрезCU, а сдвиг фаз между токами равен π, так как ток в индуктивности отстает от напряжения на π/2, а ток в конденсаторе опережает напряжение на такой же угол π/2.

Если при резонансе токов в одинаковое число раз n увеличить индуктивную и емкостную проводимости, то токи IL и IC увеличатся тоже в n раз, а общий ток останется тем же: I=Ug. Таким образом, в принципе можно неограниченно увеличивать токи в индуктивности и емкости при неизменном токе источника.

На рисунке 2.22 показаны резонансные кривые параллельного контура. В конденсаторе ток IC=ωCU возрастает пропорционально угловой частоте, в катушке индуктивности ток IL=U/(ωL) обратно пропорционально угловой частоте, в резисторе ток IR=U/R от угловой частоты не зависит. Точка пересечения кривых IC(ω) и IL(ω) соответствует резонансу токов, при котором I=IR=Iрез.

Если проводимость g резистора равна нулю, то и полная проводимость y равна нулю. При этом общий ток цепи (ток источника) также равен нулю, что эквивалентно размыканию цепи.

Резонансные кривые параллельного контура

Рисунок 2.22 – Резонансные кривые параллельного контура

Отметим, что резонанс токов в отличие от резонанса напряжений – явление безопасное для электроэнергетических установок. Резонансные режимы находят широкое применение в радиотехнических устройствах.

Причины низкого Cosφ и пути его повышения

Как уже говорилось выше, коэффициент мощности определяет, какая часть полной мощности, потребляемой электроустановкой, преобразуется в ней в другие виды энергии (механическую или тепловую), т.е. какую часть от полной мощности, потребляемой установкой, составляет активная мощность:

Коэффициент мощности установки, потребляющей электрическую энергию, не остается постоянным: с течением времени изменяется нагрузка двигателей, трансформаторов и других приемников, одни выключаются, друге включаются и т.д. Поэтому мгновенным значением Cosφ характеризовать установку нельзя. Для этой цели вводят понятие средневзвешенного коэффициента мощности за определенный промежуток времени. Он определяется величинами активной и реактивной энергии, подсчитанными за данный промежуток времени:

где Wаактивная энергия; Wрреактивная энергия.

Низкий коэффициент мощности электроустановок приводит к нежелательным последствиям. Так при снижении Cosφ для получения заданной величины активной мощности P приходится увеличивать полную мощность источника энергии (S=P/Cosφ). Например, при Cosφ=1 для питания нагрузки Р=100кВт, необходим источник электрической энергии с полной мощностью S=100кВА, а при Cosφ=0,5 для питания той же нагрузки уже S=200кВА.

Возрастание полной мощности сказывается во-первых на увеличении первоначальных затрат по ее созданию, и во-вторых приводит к возрастанию абсолютных потерь электроэнергии.

Уменьшение коэффициента мощности при заданной величине активной мощности Р вызывает увеличение потребляемого тока:

а отсюда возрастают и потери в сети:

где Rл – активное сопротивление одного провода линии.

При низких значениях Cosφ возрастает полный ток. Снижение же потребляемого тока при повышении Cosφ позволяет включить в сеть дополнительную нагрузку без увеличения мощности генераторов.

Кроме того, величина коэффициента мощности, при которой осуществляется эксплуатация генераторов и трансформаторов, оказывает существенное влияние на их КПД.

Основными причинами низкого Cosφ являются:

  • недоиспользование мощности механизмов, машин и технологического оборудования и соответственно установленной мощности электродвигателей и трансформаторов вследствие неполной их загрузки или неравномерной загрузки во времени;
  • работа на холостом ходу электродвигателей и трансформаторов, вызванная несовершенством конструкции технологического оборудования. Необходимо учитывать, что асинхронные двигатели, работающие на холостом ходу имеют низкий коэффициент мощности;
  • завышение установленной мощности электродвигателей и трансформаторов, что приводит к их неполной загрузке.

Все мероприятия по повышению Cosφ условно можно разделить на три группы:

  • не требующие установки компенсирующих устройств и целесообразные во всех случаях;
  • связанные с применением компенсирующих устройств;
  • допускаемые в виде исключения.

Условно мероприятия первой группы называются естественными, а мероприятия второй и третьей групп – искусственными.

К естественным мероприятиям в первую очередь следует отнести следующие:

  • рационализация технологических процессов, ведущая к улучшению энергетического режима оборудования, то есть увеличению загрузки производственного оборудования до паспортной величины, ликвидации холостой работы асинхронных двигателей и трансформаторов, замена электродвигателей завышенной мощности;
  • внедрение синхронных двигателей вместо асинхронных, если это возможно по условиям технологии;
  • отключение части работающих трансформаторов в периоды малой загрузки и замена трансформаторов, загруженных в среднем на 30% , на менее мощные.

К искусственны мероприятиям следует отнести применение конденсаторных батарей и синхронных компенсаторов, выполняющих роль местных генераторов реактивной энергии.

Применение конденсаторных батарей или синхронных компенсаторов для повышения коэффициента мощности наглядно демонстрирует векторная диаграмма, представленная на рисунке 2.23.

Векторная диаграмма, отражающая применение конденсаторных батарей или синхронных компенсаторов для повышения коэффициента мощности

Рисунок 2.23 – Векторная диаграмма, отражающая применение конденсаторных батарей или синхронных компенсаторов для повышения коэффициента мощности

На рисунке 2.23,а показана схема, на которой параллельно приемнику, например, группе асинхронных двигателей, может быть включена конденсаторная батарея. До включения конденсаторов ток Iд отстает по фазе от напряжения на угол φ1.

После включения конденсаторной батареи реактивная (индуктивная) составляющая I тока двигателей частично компенсируется емкостным током IC (рис. 2.23,б), в связи с чем ток в подводящих проводах уменьшается до I, а угол сдвига фаз – до φ2. При этом активная составляющая тока в проводах не изменяется, следовательно, по активной мощности режим работы цепи остается прежним.

Синхронный компенсатор представляет собой синхронный электродвигатель, работающий при перевозбуждении в режиме холостого хода. В таком режиме синхронный двигатель одновременно превращается в генератор реактивной энергии, которая отдается в сеть и обеспечивает компенсацию общего сдвига фаз.

Преимущество синхронного компенсатора перед конденсаторной батареей заключается в возможности плавной регулировки потребляемого им реактивного тока.

К мероприятиям, допускаемым в виде исключения, относится использование имеющихся синхронных двигателей и генераторов в качестве синхронных компенсаторов.

/

Другие разделы главы 2: