2.22 Расчет электрических цепей при наличии в них магнитно-связанных катушек

/

В состав электрических цепей могут входить катушки, магнитно-связанные с другими катушками. Поток одной из них пронизывает другие и наводит в них ЭДС взаимоиндукции, которые необходимо учитывать при расчете. При составлении уравнений цепи с магнитно-связанными катушками необходимо знать, согласно или встречно направлены магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции.

Правильное заключение об этом можно сделать, если известно направление намотки катушек и выбрано положительное направление токов в них. Рисунок 2.31,а иллюстрирует согласное включение, а рисунок 2.31,б встречное включение двух магнитно-связанных катушек. Чтобы не загромождать чертеж, сердечники катушек на электрических схемах не изображают, ограничиваясь тем, что одноименные зажимы (например, начала катушек) помечают одинаковыми значками.

Электрическая схема  двух магнитно-связанных катушек: а) согласное включение; б) встречное включение

Рисунок 2.31 – Электрическая схема двух магнитно-связанных катушек: а) согласное включение; б) встречное включение

Если на электрической схеме токи двух магнитно-связанных катушек одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов, то имеет место согласное включение, в противном случае – встречное.

Если магнитно связано несколько катушек, то начало и конец размечают для каждой пары катушек отдельно.

Рассмотрим методику составления уравнений для магнитно-связанных цепей на примере схемы, показанной на рисунке 2.32.

Схема магнитно-связанных цепей

Рисунок 2.32 – Схема магнитно-связанных цепей

Произвольно выберем положительные направления токов в ветвях схемы. Обойдем контуры по часовой стрелке. Тогда для мгновенных значений имеем:

Для левого контура схемы:

Перед слагаемым Mdi3/dt поставлен тот же знак, что и перед L1di1/dt, так как токи i1 и i3 входят в одноименные зажимы магнитно-связанных катушек, т.е. имеет место согласное включение. Сумма слагаемых L1di1/dt + Mdi3/dt представляет собой напряжение на первой катушке.

Составим уравнение для правого контура:

Перепишем эти уравнения в комплексной форме:

/

Другие разделы главы 2: